Onde gravitazionali

• 8 giugno 2016

La gravità è una delle quattro interazioni fondamentali (le altre sono la nucleare debole, elettromagnetica e la nucleare forte), è quella più debole e che interviene solo su scala macroscopica e determina la forma e i moti sulla Terra e nell’universo (si veda l’approfondimento a questo link: Per tutti i bosoni). La teoria che meglio descrive la gravità è la teoria della relatività di Einstein, In base alla quale si può pensare alla gravità come una conseguenza della curvatura dello spazio-tempo (un modello matematico che combina lo spazio e il tempo in un'unica superficie) dovuta alla massa di ogni corpo, più massa è presente in un dato volume, più la curvatura dello spazio-tempo è accentuata. Se poi si prendono in considerazione oggetti sottoposti ad un'accelerazione bisogna aggiungere l'effetto della variazione della curvatura per effetto dello spostamento della massa, il risultato sono delle “increspature” sullo spazio-tempo, queste increspature vengono definite onde gravitazionali.

Queste onde gravitazionali, molto simili alle onde elettromagnetiche, si propagano nello spazio alla velocità della luce e hanno lunghezze d'onda che variano in base alle caratteristiche del fenomeno che le produce; hanno comunque tutte lunghezze d’onda elevate da circa 10⁶ m per sistemi binari di buchi neri, stelle di neutroni e sistemi binari di stelle di neutroni, a circa 10¹² m per EMRI (Extreme Mass-Ratio Inspirals, residui stellari che orbitano attorno a buchi neri supermassivi), sistemi binari di nane bianche e sistemi binari di buchi neri supermassivi, fino ad arrivare alla scala dell’universo (10²⁷m) se si considerano i residui delle onde gravitazionali formatesi nei primi istanti dopo il Big Bang. L'ampiezza dell'oscillazione invece è estremamente piccola, dell'ordine di 10^-19 m (circa 10000 volte più piccola di un nucleo atomico). La particolarità delle onde gravitazionali è che, proprio grazie all'elevata lunghezza d'onda, non vengono assorbite da nessun materiale, questo le rende un perfetto candidato per studiare i primi istanti di formazione dell'universo, a differenza delle onde elettromagnetiche che invece vengono assorbite dalle particelle presenti nel cosmo.

In linea teorica ogni corpo soggetto ad un'accelerazione che non abbia una simmetria sferica o cilindrica è sorgente di un'onda gravitazionale, quindi, teoricamente, anche un pianeta che orbita attorno ad una stella o un corpo non perfettamente sferico che ruota su se stesso sono sorgenti di onde gravitazionali, ad esempio la Terra stessa emette circa 200W sotto forma di onde gravitazionali ogni orbita attorno al Sole, questo significa che in circa 10²³ anni la Terra finirà contro il Sole a causa dell'energia dispersa (cosa che non potrà accadere perché il Sole diventerà una gigante rossa molto prima…). In pratica gli unici oggetti che hanno sufficiente energia per fornire un'onda gravitazionale rilevabile sono sistemi massivi sottoposti a forti accelerazioni, come appunto sistemi binari di buchi neri, di nane bianche o di stelle di neutroni e le esplosioni di supernove.

Le Sorgenti di onde gravitazionali vengono distinte in 4 classi in base alla forma dell’onda gravitazionale che emettono, che fornisce anche utili informazioni sul tipo di oggetto che le ha prodotte:
Sorgenti continue: Sono prodotte da sistemi che hanno una frequenza costante e ben definita, ad esempio sistemi binari di buchi neri, sono sorgenti di onde gravitazionali deboli, in quanto sono sorgenti che evolvono lentamente e tendono a rilasciare meno energia sotto forma di onde gravitazionali.


Sorgenti spiraleggianti: tipiche dei sistemi binari agli stadi finali di evoluzione, man mano che i due corpi si avvicinano aumenta la loro velocità, di conseguenza la frequenza delle onde gravitazionali emesse dal sistema aumenta fino al momento della collisione.


Sorgenti esplosive: onde gravitazionali di breve durata generate da sorgenti sconosciute, stando ad alcune ipotesi potrebbero essere causate da esplosioni di supernove o da gamma ray bursts.


Sorgenti stocastiche: costituiscono ciò che rimane delle onde gravitazionali formatesi nei primi stadi di evoluzione dell'universo, probabilmente ciò che rimane del Big Bang, derivano da numerose sorgenti casuali ed indipendenti che generano una sorta di onda gravitazionale cosmica di fondo, l'andamento è simile ad un disturbo continuo ma potrebbe fornire informazioni utili sul Big Bang e le prime fasi di formazione dell'universo.


Quando un corpo viene attraversato da un'onda gravitazionale, subisce una deformazione dovuta alla fluttuazione dell'accelerazione di gravità, dove in una direzione il corpo si comprime e contemporaneamente si allarga nella direzione perpendicolare, questa deformazione, seppur infinitesima, può essere sfruttata per rilevare il passaggio di un'onda gravitazionale, ma per poterlo fare è necessario riuscire a misurare con estrema precisione distanze microscopiche, 1000 volte più piccole di un protone, in pratica è come aggiungere una goccia d’acqua nel lago di Garda e poi cercare di misurare di quanto si alza il livello del lago, gli strumenti più adatti a questo scopo sono gli interferometri. In pratica si tratta di utilizzare degli enormi interferometri di Michelson, costituiti da due percorsi perpendicolari della stessa lunghezza, in modo da formare una L, all'interno si fa passare un raggio laser che viene riflesso da uno specchio posto all'estremità di ciascuna camera e fatto ricombinare ottenendo un’interferenza distruttiva e quindi un segnale nullo, quando passa un’onda gravitazionale, le camere si deformano e i due raggi percorrono cammini differenti e arrivano desincronizzati, non si ha più interferenza distruttiva ma si osserva invece una figura di interferenza, e dalle misure degli spostamenti della figura di interferenza si può risalire con estrema precisione alla lunghezza effettiva delle camere. Più il percorso del raggio laser è lungo, maggiore sarà la capacità del sistema di distinguere piccole variazioni di lunghezza, però aumentare troppo la lunghezza delle camere (oltre che non sempre fattibile per le caratteristiche del territorio) può portare ad avere un tempo di percorrenza comparabile col periodo dell’onda gravitazionale, questo può portare ad una perdita di coerenza nel raggio (i due raggi laser non hanno più la fasi perfettamente sincronizzate) e di conseguenza a compiere errori nella misura, un modo pratico per risolvere la questione è effettuare riflessioni multiple del raggio all'interno della camera; tuttavia la minima distorsione misurabile dipende dall'inverso della lunghezza della camera, non dal percorso effettivo del raggio, quindi per poter avere la sensibilità sufficiente a rilevare le onde gravitazionali è comunque necessario che le camere siano lunghe qualche chilometro.

Il LIGO (Laser Interferometer Gravitational wave Observatory), l’osservatorio che per la prima volta ha osservato le onde gravitazionali, è formato da due strutture, ciascuna presenta due lunghe camere di 4km, all'interno di queste camere è stato fatto il vuoto quasi assoluto (circa 10^-12atm), così da impedire che piccole differenze di temperatura all'interno della camera possano far curvare il raggio laser (masse d'aria a diversa temperatura hanno indici di rifrazione leggermente differenti, quindi il raggio laser passando da una massa d'aria all'altra viene deviato come se attraversasse due mezzi differenti), questo inoltre elimina anche gli effetti dovuti alla turbolenza termica dell'aria, per lo stesso motivo la temperatura e la posizione degli specchi viene costantemente monitorata e controllata così da correggere anche i minimi spostamenti dovuti alle forze mareali del Sole e della Luna e quelli dovuti alla sismologia del terreno, in questo modo si possono minimizzare tutti gli errori possibili e garantire un'enorme precisione nella misura delle distanze, necessaria per poter osservare il passaggio dell’onda gravitazionale.

Stessa tecnica è utilizzata anche nell’interferometro Italiano VIRGO in Toscana in funzione da circa 10 anni e che al momento del famoso segnale intercettato da LIGO (11:50:45, ora italiana, del 14 Sett 2015) a Livingstone in Lousiana non era operativo. In particolare il segnale atteso da tutta la comunità scientifica è stato poi anche rilevato sette millesimi di secondo più tardi dal secondo rivelatore LIGO situato nello stato di Washington. L’analisi comparata dei due eventi e l’incredibile lavoro di controllo (50 milioni di ore CPU equivalenti) del team per eliminare qualsiasi fonte di errore, ha permesso agli scienziati di LIGO nel mese di Febbraio 2016, di annunciare al mondo la prima evidenza sperimentale di onde gravitazionali. Nel caso in questione, esse sono state prodotte dal processo di fusione fra due buchi neri di circa 29 e 36 masse solari originanti un nuovo buco nero meno massiccio per una quantità stimata in 3 masse solari. Questa enorme massa mancante (secondo la formula E=mc2) ha liberato un’energia (in totale 3.6x1049W) pari a 100'000 miliardi di miliardi di volte quella del Sole: in questo minuscolo intervallo di tempo si è generata un’energia 50 volte superiore a tutto l’universo visibile! Un evento la cui potenza è incomprensibile per le nostre scale, che è stato in grado di perturbare lo spazio tempo come descritto sopra; siccome esso si è verificato ad una distanza di 400 Milioni di parsec, tutta questa energia ha viaggiato alla velocità della luce per 1.4 miliardi di anni raggiungendo infine LIGO con un flusso energetico inferiore a 160 W/cm2 (in pratica come un lampadario a qualche metro di distanza).

Per concludere, la scienza in questi ultimi tempi sta ripagando i grandi sforzi economici profusi dall’umanità negli ultimi anni: se due anni orsono a Ginevra abbiamo visto il bosone di Higgs, ora in USA abbiamo avuto un’ulteriore conferma che il buon vecchio Einstein era nel giusto quando un secolo fa predisse l’esistenza delle onde gravitazionali. Si apre un nuovo mondo di ascoltare l’universo che ci circonda senza vederlo! Finora l’analisi del mondo esteriore è stata effettuata tramite l’interazione delle onde elettromagnetiche con i nostri occhi e/o con un dispositivo sensibile a svariate frequenze (dai raggi gamma alle onde radio). Qualche anno fa, un’altra porta si aprì tramite la rivelazione dei neutrini solari che ci infomano (tra l’altro) sulla salute del Sole in diretta (infatti i neutrini emessi al cenro del Sole durante i processi di fusione nucleare, escono in pochi secondi da esso e raggiungono la Terra in 8 minuti); di recente abbiamo saputo che qualche mese fa, quest’angolo di universo ha subito una fugace modifica spazio-temporale durata meno di un secondo, durante il quale la tessitura dello spazio-tempo si è modificata sette volte allungandosi e accorciandosi come nel famoso quadro di Dalì “La persistenza della memoria”.

Nel futuro prossimo venturo si attendono ulteriori osservazioni grazie al raddoppio della sensibilità dei rilevatori ed al lancio della missione LISA pathfinder (avvenuto a fine 2015) che metterà a punto le tencologie utili alla vera missione spaziale (progetto eLISA) che si porpone di cercare le onde gravitazionali con tre satelliti in orbita terrestre fra una dozzina di anni.