Influssi astrali e forze di Marea

• 23 gennaio 2015

Durante un recente incontro organizzato da un gruppo di astrofili in merito alla secolare distinzione fra astronomia e astrologia, sono emersi dati e numeri che meritano una riflessione. Non entriamo in questo approfondimento sulle tematiche astrologiche, che di scientifico nulla hanno a che fare, ma proviamo invece a verificare in maniera analitica e semplificata gli effetti dei corpi celesti sul nostro amato pianeta. La scienza e le sue applicazioni tecnologiche nell’ultimo secolo hanno accertato l’esistenza di quattro interazioni fondamentali (vedi questo Link) su cui è basato tutto il sapere umano di questa generazione (e mi permetto di pronosticare anche dei nostri pronipoti per parecchio tempo a venire, anche se ci attendiamo novità dalla materia e energia oscura). Le forze nucleari, quella elettromagnetica e la gravità plasmano l’universo secondo leggi e principi fisici noti e ben definiti; la Terra, noi stessi, il Sole, la nostra Galassia e tutto l’universo osservabile sono composti da bosoni e fermioni interagenti. Quando quest’interazione avviene a livello sub-atomico sono le forze nucleari a dominare (interazione nucleare forte e debole), mentre a livello atomico (legami chimici) predomina l’interazione elettromagnetica i cui effetti sono macroscopici: luce, attrito, elettrostatica, magnetismo, impenetrabilità dei corpi,.... L’unica forza i cui effetti travalicano palesemente i confini terrestri è la gravità: se da un lato abbiamo capito che la caduta di un grave dalla torre di Pisa e l’orbita di un pianeta intorno al Sole sono gli effetti della stessa forza dall’altro essa ci stupisce per due fattori fondamentali: a) la sua esiguità (la costante di gravitazione Universale vale 0.0000000000667 Nm2/kg2), b) il suo raggio d’azione che pervade l'intero cosmo.

Si valuti infatti che in un atomo di Idrogeno la forza di attrazione coulombiana fra il protone e l’elettrone è 10^39 volte più intensa di quella gravitazionale; ma, come si dice, l’unione fa la forza. Infatti ogni oggetto materiale contiene una quantità enorme di particelle elementari: per esempio un uomo è composto in media da 7 miliardi di miliardi di miliardi di atomi, una cellula ne contiene almeno 500 miliardi, un pianeta addirittura 10^50!

Ogni oggetto dotato di massa esercita un’azione gravitazionale nei confronti di qualsiasi altro oggetto massivo: tale forza dipende dall’entità delle masse in gioco e dall’inverso al quadrato della distanza reciproca (legge di Newton): l’universo è dunque pervaso da un gioco infinito di tira e molla. Pertanto non solo la Terra ( o meglio i suoi atomi) esercita una forza gravitazionale su di noi, tirandoci verso il basso con un’accelerazione di 35 km/h al secondo (come una Ferrari per intenderci), ma anche noi esercitiamo una forza nei confronti della Terra, attraendola verso l’alto! Sebbene le due forze siano uguali (qualche centinaio di Newton), l’attrazione della Terra su di noi ha un impatto molto più grande rispetto a quello che noi esercitiamo su di essa, perchè il rapporto fra le masse è enorme. Tutto ciò che ci circonda manifesta una forza attrattiva su di noi: il computer su cui stiamo leggendo questo approfondimento ci attrae verso lo schermo, l’aeroplano che ci sorvola per qualche istante ci alleggerisce di circa 1 miliardesimo di grammo, come il Sole che nel corso della giornata fa variare il nostro peso di circa un etto, ... anche il partner nel letto ci attrae con una forza che però è solo 2 miliardesimi quella di gravità.. ah l’amore che cos’è!

Ma gli effetti gravitazionali dei corpi celesti sulla superficie terrestre sono trascurabili: l’accelerazione gravitazionale con cui il Sole trattiene la Terra nella sua orbita è circa 1650 volte inferiore alla forza di gravità che la Terra esercita sulla sua superficie, mentre la Luna manifesta un effetto 178 volte inferiore a quello solare. Sempre rispetto al Sole, Giove (che è il pianeta più grande del sistema solare) manifesta un effetto 18’400 volte inferiore, mentre la stella più vicina (Proxima Centauri, che tra l’altro non appartiene a nessuna costellazione zodiacale e quindi trascurata dai compilatori di oroscopi) comporta un’azione gravitazionale addirittura 500 miliardi di volte in meno! Ciò nonostante, in alcuni luoghi del mondo, esiste un fenomeno naturale che suscita meraviglia: la marea, dovuta all’azione combinata della Luna e del Sole sulla Terra. Basta osservare il mare per qualche tempo e ci si accorge che il suo livello sale e scende due volte al giorno con un periodo di circa 12 ore e mezza che è esattamente la metà del giorno lunare (inteso come intervallo fra due levate successive della Luna: 24 ore più altri 50 minuti circa contando anche la rotazione della Terra).


La Terra e la Luna possono essere considerati un sistema unico orbitante attorno al loro baricentro, che si trova lungo la congiungente dei loro centri di gravità a circa 1800 km sotto la superficie terrestre. Quindi su ogni punto della superficie terrestre esiste una forza gravitazionale dovuta alla Terra, una forza gravitazionale dovuta alla Luna, una forza gravitazionale dovuta al Sole, oltre ad una forza centrifuga dovuta alla rotazione del sistema Terra-Luna attorno al loro centro di massa. L’azione combinata di queste forze, oltre all’orografia e alle condizioni meteo, è responsabile delle maree capaci di innalzare sulla Terra il livello delle acque fino a circa 15-20 metri. Se consideriamo solo l’influenza della Luna, quando essa si trova allo zenit e quindi rivolge verso di noi la sua faccia, l’attrazione gravitazionale è maggiore (perchè la distanza è minore), mentre la forza centrifuga è minore (perchè la distanza dal centro di massa è minore): ciò provoca una forza risultante diretta verso la Luna mentre dal lato opposto della Terra la situazione è opposta. Si creano due rigonfiamenti della superficie marina nel punto sub-lunare e all’antipodo: per questo motivo il mare si solleva due volte al giorno, mentre l’onda di marea si propaga lungo la circonferenza terrestre alla velocità di circa 1 km/s. Si dimostra che la forza di marea della Luna sulla superficie terrestre, è proporzionale alla massa della Luna, al raggio della Terra, è inversamente proporzionale al cubo della distanza fra i due centri di massa (Terra-Luna) e dipende dalla distanza zenitale della Luna rispetto al punto perturbato. L’accelerazione di marea è molto piccola, circa 6 decimilionesimi di quella di gravità e può variare del 18% rispetto alla media quando la Luna è all’apogeo oppure al perigeo; in condizioni stazionarie e teoriche la marea lunare provoca sulla superficie oceanica una pendenza di soli 5.5 cm su 1000 km con un’ampiezza massima di circa mezzo metro. Per spiegare le ampie escursioni delle maree che si osservano in alcune aree del mondo occorre risolvere complicate equazioni, considerare la geometria del bacino (coste, fondali), valutare le correnti e le condizioni meteo. Per esempio nel mare Adriatico si hanno notevoli escursioni (superiori al metro), perchè il suo bacino orientato lungo un meridiano amplifica l’onda di marea indotta dal Mediterraneo per effetto della forza di Coriolis (forza apparente, come quella centrifuga, dovuta alla rotazione terrestre): il fenomeno dell’acqua alta a Venezia avviene durante un’alta marea astronomica (marea di sigizie) in concomitanza con bassa pressione atmosferica e venti da Sud.

Per curiosità, la forza di marea esercitata dalla Terra sulla superficie lunare è 22 volte maggiore di quella che la Luna esercita sulla superficie terrestre. Possiamo calcolare l’intensità delle forze di maree esercitate anche dagli altri corpi del sistema solare sulla superficie terrestre: nella tabella 1 allegata si vede che la marea lunare prevale su tutti i corpi celesti, mentre quella solare ha un’intensità pari al 46% della precedente. Gli altri pianeti esercitano una forza di marea specifica inferiore di 4 ordini di grandezza o più e quindi trascurabile. Addirittura l’effetto mareale della stella a noi più vicina è 17 ordini di grandezza più piccolo e quello della galassia di Andromedra ancora 20'000 volte di meno (come confrontare un batterio con una petroliera)!

L’alta marea (detta anche marea astronomica o di sigizie) avviene quando gli effetti del Sole si sommano a quelli della Luna (trascuriamo gli allineamenti planetari): durante le fasi di Luna piena e di Luna nuova i rigonfiamenti mareali sono amplificati, dando luogo ad una maggiore forza mareale complessiva. Dopo circa una settimana i due astri sono in quadratura e quindi si producono maree di minore entità (marea di quadratura); l’allineamento sigiziale “perfetto” si ha solamente durante le eclissi. Inoltre una volta al mese, quando la Luna è al perigeo, le forze di marea sono maggiori e due settimane dopo, all’apogeo, le maree sono inferiori alla media (Link). I piani delle orbite della Luna e della Terra non sono paralleli, e la Terra ha un’asse di rotazione inclinato rispetto al piano dell’orbita. Stesso discorso, si applica sulle maree solari: benchè la variazione relativa afelio-perielio è trascurabile, la declinazione del Sole varia nell’anno e in prossimità degli equinozi le maree sono maggiori. La marea negli oceani è un’onda lunga che si studia descrivendo i moti del Sole e della Luna riferiti al sistema geocentrico: quindi entrano in gioco numerosi parametri come la longitudine della Luna, del Sole (che variano con periodi di 18.61 anni per la Luna, ciclo di Saros o delle eclissi, e di 209 secoli per il Sole) i periodi astronomici tradizionali (giorno sidereo, giorno lunare, mese sinodico, anno gregoriano, anno bisestile, ...). Ciò si traduce in un’analisi armonica della forza di marea che viene scomposta in una serie di almeno sette armoniche più significative con periodi diversi (dalle 12 alle 30 ore, quattro semidiurne e tre diurne), in modo che sia possibile effettuare previsioni accurate in ogni porto e/o luogo di interesse.

E’ possibile anche calcolare le forze di marea che i pianeti del sistema solare esercitano sulla superficie del Sole: si scopre (vedi tabella 2) che le sollecitazioni maggiori sono dovute a Giove e a Venere, seguite da Terra e Mercurio che esercitano una forza mareale di circa la metà dei precedenti. Tutti gli altri pianeti sono almeno 2 ordini di grandezza al di sotto, mentre le influenze di Proxima Centauri e della Galassia di Andromeda sono irrisorie. I periodi riportati in tabella, corrispondono ai tempi di rotazione dei pianeti attorno al Sole: il periodo principale delle maree solari è quello di Giove ed è prossimo al periodo delle macchie solari.

Si stima che al momento della nascita, la Luna si trovasse ad un quinto della distanza attuale dalla Terra; ciò significa che le forze mareali fra i due astri erano 120 volte superiori. Per curiosità, oggi le maree più vistose del sistema solare si vedono su Io che è il satellite di Giove (Link) più vicino alla sua superficie: su tale astro l’accelerazione mareale raggiunge lo 0.2% di quella di gravità ed è pari al doppio di quella presente sulla Luna al momento della sua formazione. Tali forze sono così intense che la superficie solida di Io si alza e si abbassa quotidianamente fino a 100m, provocando enormi eruzioni vulcaniche ben visibili dalle foto delle sonde che hanno esplorato il sistema gioviano (l’immagine allegata fu ripresa dalla sonda Cassini durante il fly-by con Giove nel 2000). Quanto doveva essere interessante l’osservazione della Luna mentre i suoi vulcani eruttavano qualche miliardo di anni fa!

Le forze mareali sono anche responsabili della “co-rotazione” orbitale di alcuni satelliti del sistema solare, come nel caso della Luna, dei satelliti di Marte, e dei satelliti più vicini ai giganti gassosi (Giove, Saturno, Urano e Nettuno): in questi casi il periodo di rotazione assiale eguaglia il periodo orbitale.

Per concludere l’approfondimento, consigliamo ai puristi della forma fisica, di controllare il peso a mezzodì quando il Sole è ben alto sopra la nostra testa (se poi siamo in condizioni di Luna nuova al perigeo in prossimità degli equinozi allora la bilancia ci garantirà un sollievo di qualche decina di grammi!), mentre ai compilatori di oroscopi e a chi crede agli astrologi, facciamo questa considerazione: quando per gioco, inseriamo nelle equazioni masse e distanze dell’edificio dell’ospedale oppure dell’ostetrica, le influenze mareali di tali oggetti sovrastano di parecchi milioni di volte quella lunare! Quindi piuttosto che badare a Giove nel Leone, alla Luna nel Sagittario, nel calcolo degli oroscopi va inserita anche la posizione delle persone che circondavano la partoriente e degli edifici circostanti, la direzione del tram che passava dietro l’ospedale, la distanza dalle montagne adiacenti, ecc ecc... tutte bischerate (per citare la mitica Margherita Hack).